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  3. 设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)一1．

设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)一1．

admin2018-11-11  33
问题 设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)一1．
选项
答案(E+BA)=B(B一1+A)=B(E+AB)B一1，因B，E+AB可逆，故E+BA可逆，且 (E+BA)一1=[B(E+AB)B一1]一1=B(E+AB)一1B一1．
解析
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考研数学二

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