已知α1，α2，…，αs是互不相同的数，n维向量αi=(1,ai，ai2，…，ain-1)T(i=1，2，…，s)，求向量组α1，α2，…，αs的秩．

admin2017-05-10 58

问题已知α₁，α₂，…，α_s是互不相同的数，n维向量α_i=(1,a_i，a_i²，…，a_i^n-1)^T(i=1，2，…，s)，求向量组α₁，α₂，…，α_s的秩．

选项

答案当s＞n时，α₁,α₂，…，α_s必线性相关，但｜α₁,α₂，…，α_n｜是范德蒙行列式，故α₁,α₂，…，α_n线性无关．因而r(α₁,α₂，…，α_s)=n．当s=n时，α₁,α₂，…，α_n线性无关，秩r(α₁,α₂，…，α_n)=n．当s＜n时，记α₁’=(1，α₁，α₁²，…，α₁^s-1)^T，α₂’=(1，α₂，α₂²，…，α₂^s-1)^T，…，α_s’=(1，α_s，α_s²，…，α_s)^T，则α₁’，α₂’，…，α_s’线性无关．那么α₁,α₂，…，α_s必线性无关．故r(α₁,α₂，…，α_s)=s．

解析

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考研数学三

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已知α1，α2，…，αs是互不相同的数，n维向量αi=(1,ai，ai2，…，ain-1)T(i=1，2，…，s)，求向量组α1，α2，…，αs的秩．

考研数学三

若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则

判断下列级数的收敛性：

设函数f(x)在区间[0，2a]上连续，且f(0)＝f(2a)，证明：在[0，a]上至少存在一点ε，使f(ε)＝f(ε＋a)．

设X、Y为两相互独立的随机变量，则①E(XY)=E(X)E(Y)，②D(X—Y)=D(X)+D(Y)，③D(XY，)=D(X)D(Y)，④cov(X，Y)=0中一定成立的是()．

设X1和x2任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为．f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()．

下列广义积分中收敛的是()．

设求f(n)(x)．

若则()．

若则a=__，b=_．

提托穴的定位是()。

下列培养基不是用于沙门菌检验的是

A．肾上腺素B．去甲肾上腺素C．异丙肾上腺素D．酚妥拉明E．普萘洛尔哮喘急性发作可选用

癌症病人在得知病情初期最常使用的心理防御机制是

根据《绿色施工导则》的规定，为有效防治施工现场大气扬尘污染，施工单位可采取下列措施()。

下列关于共同共有和按份共有的区别表述错误的是()。

小张、小王两人同时从甲地出发，驾车匀速在甲、乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍?()

马克思研究社会资本再生产的核心问题是()。

已知α1，α2，…，αs是互不相同的数，n维向量αi=(1,ai，ai2，…，ain-1)T(i=1，2，…，s)，求向量组α1，α2，…，αs的秩．

考研数学三

若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则

判断下列级数的收敛性：

设函数f(x)在区间[0，2a]上连续，且f(0)＝f(2a)，证明：在[0，a]上至少存在一点ε，使f(ε)＝f(ε＋a)．

设X、Y为两相互独立的随机变量，则①E(XY)=E(X)E(Y)，②D(X—Y)=D(X)+D(Y)，③D(XY，)=D(X)D(Y)，④cov(X，Y)=0中一定成立的是()．

设X1和x2任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为．f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()．

下列广义积分中收敛的是()．

设求f(n)(x)．

若则()．

若则a=__________，b=_________．

提托穴的定位是()。

下列培养基不是用于沙门菌检验的是

A．肾上腺素B．去甲肾上腺素C．异丙肾上腺素D．酚妥拉明E．普萘洛尔哮喘急性发作可选用

癌症病人在得知病情初期最常使用的心理防御机制是

根据《绿色施工导则》的规定，为有效防治施工现场大气扬尘污染，施工单位可采取下列措施()。

下列关于共同共有和按份共有的区别表述错误的是()。

小张、小王两人同时从甲地出发，驾车匀速在甲、乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍?()

马克思研究社会资本再生产的核心问题是()。

若则a=__，b=_．