设u0=0，u1=1,un+1=2un－un－1，n=1，2，…·试求f(x)的函数显式表达式．

admin2019-02-26 73

问题设u₀=0，u₁=1,u_n+1=2u_n－u_n－1，n=1，2，…·

试求f(x)的函数显式表达式．

选项

答案由于u_n+1=2u_n一u_n－1，u₀=0，u₁=1，所以u_n+1一u_n=u_n一u_n－1，令Y_n=u_n一u_n－1，则Y₁=1， Y_n+1=Y_n．于是Y_n=1，n=1，2，…，即u_n一u_n－1=1．又u₀=0，所以U_n=n，故[*]

解析

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