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∮Γyzdx+3zxdy一xydz=_______,其中Γ为曲线从z轴的正向看,Γ为逆时针方向.
∮Γyzdx+3zxdy一xydz=_______,其中Γ为曲线从z轴的正向看,Γ为逆时针方向.
admin
2017-12-18
47
问题
∮
Γ
yzdx+3zxdy一xydz=_______,其中Γ为曲线
从z轴的正向看,Γ为逆时针方向.
选项
答案
8π
解析
设曲线Γ:
所在的截口平面为∑,取上侧,其法向量为n={0,一3,1},法向量的方向余弦为cosα=0,
由斯托克斯公式得
曲面∑:z=3y+1,其在xOy,平面内的投影区域为D
xy
:x
2
+y
2
≤4y,
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考研数学一
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