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设 则必有( )

admin2016-05-09  13
问题 设
    则必有(    )
选项 A、AP1P2＝B
B、AP2P1＝B
C、P1P2A＝B
D、P2P1A＝B
答案C
解析 由于对矩阵Am×n施行一次初等变换相当于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对Am×n作一次初等列变换，相当于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵，而经过观察A、B的关系可以看出，矩阵B是矩阵A先把第1行加到第3行上，再把所得的矩阵的第1、2两行互换得到的，这两次初等变换所对应的初等矩阵分别为题中条件的P2与P1，因此选项C正确．
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考研数学一

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