[2011年] 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

admin2019-04-08 90

问题 [2011年] 设F₁(x)与F₂(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f₁(x)与f₂(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

选项 A、f₁(x)f₂(x)
B、2f₂(x)F₁(x)
C、f₁(x)F₂(x)
D、f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)

答案D

解析因f₁(x)，f₂(x)，F₁(x)，F₂(x)分别为随机变量的密度函数与分布函数，故
f₁(x)≥0，f₂(x)≥0，0≤F₁(x)≤1，0≤F₂(x)≤1，所以f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)≥0．而
∫ _-∞^+∞[f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)]dx=∫_-∞^+∞F₂(x)dF₁(x)+∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)
=F₁(x)F₂(x)｜_-∞^+∞一∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)+∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)=1．
知，f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)为概率密度．仅D入选．

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考研数学一

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[2011年] 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

考研数学一

计算曲面积分(0≤z≤1)第一卦限的部分，方向取下侧．

已知E＝r，其中r＝｛x，y，z｝r＝｜r｜，q为常数，求divE与rotE．

袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．

(1)D=｜AT｜=(a4一a1)(a4一a2)(a4一a3)(a3一a1)(a3一a2)(a2一a1)，若ai≠aj(i≠j)，则D≠0，方程组有唯一解，又D1=D2=D3=0，D4=D，所以方程组的唯一解为X=(0，0，0，1)T；(2)当a1=

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ε，η，ξ∈(1，2)，使得．

确定常数a，b的值，使得ln(1+2x)+=x+x2+o(x2)．

设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次才取得次品；

(2011年)(I)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设证明数列{an}收敛．

通常，看板是一张在透明塑料袋内的卡片。经常被使用的看板主要有两种：取料看板和()。

设曲线Y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=________.

体温调节中枢内具有整合功能的部位是

李某，女，68岁。形体肥胖，胸痛反复4年，现胸闷痛，气短喘促，痰黄黏，肢体沉重，伴有纳呆，口苦，舌暗红，苔黄厚腻，脉滑数，宜

老年人居住建筑不应低于冬至日日照()的标准。

计算应交所得税的账务处理是（）。

证券公司应当自专用证券账户开立之日起(　　)个交易日内，将专用证券账户报证券交易所备案。

Pleasenote:Smokingisnotallowedinanyattraction,queue(排队)lineareaoronthetourofUniversalStudiosHollywood.Anyus

ThewholeworldputattentiontotheSouthAsiawherethetsunamihappened.Before,musiciansproduceda"sonictsunami",WallS

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已知E＝r，其中r＝｛x，y，z｝r＝｜r｜，q为常数，求divE与rotE．

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(1)D=｜AT｜=(a4一a1)(a4一a2)(a4一a3)(a3一a1)(a3一a2)(a2一a1)，若ai≠aj(i≠j)，则D≠0，方程组有唯一解，又D1=D2=D3=0，D4=D，所以方程组的唯一解为X=(0，0，0，1)T；(2)当a1=

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ε，η，ξ∈(1，2)，使得．

确定常数a，b的值，使得ln(1+2x)+=x+x2+o(x2)．

设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次才取得次品；

(2011年)(I)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设证明数列{an}收敛．

通常，看板是一张在透明塑料袋内的卡片。经常被使用的看板主要有两种：取料看板和()。

设曲线Y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=________.

体温调节中枢内具有整合功能的部位是

李某，女，68岁。形体肥胖，胸痛反复4年，现胸闷痛，气短喘促，痰黄黏，肢体沉重，伴有纳呆，口苦，舌暗红，苔黄厚腻，脉滑数，宜

老年人居住建筑不应低于冬至日日照()的标准。

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