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设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求: 曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求: 曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
admin
2018-05-21
55
问题
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:
曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
选项
答案
f’(x)=1-[*]x,f’(0)=1,曲线f(x)=x-[*]x
2
在原点处的切线方程为y=x, 则A=∫
0
1
[x-(x-[*]x
2
)]dx=5/12.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fpr4777K
0
考研数学一
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