设齐次线性方程组当λ为何值时，方程组只有零解?λ为何值时，方程组有无穷多解?有无穷多解时求通解．

admin2017-03-30 11

问题设齐次线性方程组

当λ为何值时，方程组只有零解?λ为何值时，方程组有无穷多解?有无穷多解时求通解．

选项

答案方程组的系数行列式[*]=(λ一1)³(λ+1)，当λ≠一1且λ≠1时方程组只有零解；当λ=－1时有无穷多解，通解为[*](k∈R)；当λ=1时有无穷多解，通解为[*](k₁，k₂∈R)．

解析本题通过分类讨论方程组的系数行列式D=0或D≠0来判定解的情况．

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