求解线性方程组

admin2017-03-15 38

问题求解线性方程组

选项

答案对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见方程组恒有解． (1)当a≠1时，对矩阵B作初等行变换： [*] 得通解为：x₁=一x₄，x₂=b+3x₄，x₃=一3x₄(x₄任意)，或x=(0，6，0，0)^T+c(一1，3，一3，1)^T，其中c为任意常数． (2)当a=1时，由 [*] 得通解为：x₁=x₃+2x₄，x₂=b—2x₃—3x₄，(x₃，x₄任意)，或x=(0，b，0，0)^T+c₁(1，一2，1，0)^T+c₂(2，一3，0，1)^T，其中c₁，c₂为任意常数．

解析

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考研数学一

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设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明an+2=2/(n+1)an，n=1，2，…；
一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的)．
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(I)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得fˊ(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
计算其中∑为圆柱面x2+y2=1及平面z=x+2，z=0所围立体的表面．

随机试题

交叉式让步：
心脏瓣膜病防止下肢深静脉血栓形成可采取的措施不包括
地中海贫血常见
病人，男性，30岁，突发右上腹疼痛12h，为阵发性钻顶样绞痛，无黄疸，体温37．5℃，心率78次／分，血压14．6／9．3kPa(110／70mmHg)，腹软，剑突下压痛，无反跳痛及肌紧张，肠鸣音正常。下列诊断哪项可能性大
下列对肝炎潜伏期的叙述，错误的是
对“失败是成功之母”理解正确的有()。
隧道前方临近断层破碎带的可能前兆主要有()。
()是国际上比较流行的一种融资租赁方式。
根据《建设工程工程量计价规范》的有关规定，下列项目工程量清单计算时，以m2为计量单位的有(　　　)。
根据《中华人民共和国票据法》的规定，下列关于票据挂失止付制度的表述中，不正确的是()。

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设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明an+2=2/(n+1)an，n=1，2，…；

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(I)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得fˊ(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1．

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