求解线性方程组

admin2017-03-15 49

问题求解线性方程组

选项

答案对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见方程组恒有解． (1)当a≠1时，对矩阵B作初等行变换： [*] 得通解为：x₁=一x₄，x₂=b+3x₄，x₃=一3x₄(x₄任意)，或x=(0，6，0，0)^T+c(一1，3，一3，1)^T，其中c为任意常数． (2)当a=1时，由 [*] 得通解为：x₁=x₃+2x₄，x₂=b—2x₃—3x₄，(x₃，x₄任意)，或x=(0，b，0，0)^T+c₁(1，一2，1，0)^T+c₂(2，一3，0，1)^T，其中c₁，c₂为任意常数．

解析

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考研数学一

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设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
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由题设，引入辅助函数，即g(x)＝ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得[*]
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