设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1. 试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值。

admin2022-10-08 40

问题设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁,它们与直线x=1所围成的图形面积为S₂，并且a＜1.
试确定a的值，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值。

选项

答案当0＜a＜1时，如图所示 [*] S=S₁+S₂=∫₀^a(ax－x²)dx+∫_a¹(x²－ax)dx [*] 令S’=a²－[*]=0,得[*],则[*]是极小值即最小值，其值为 [*] 当a≤0时，如图所示 [*] S=S₁+S₂=∫_a⁰(ax－x²)dx+∫₀¹(x²－ax)dx=[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BYR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数问f(x)在x=1处是否连续?若不连续，修改f(x)在x=1处的定义，使之连续．
求极限
设求
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围区域的面积，记求S1，S2的值．
如果函数在x=0处有连续导数，求A的取值范围．
设函数如果f"(0)存在，求常数a，b．
求下列函数的导数：
设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt，t∈[0，T]，k＞0．欲在T时将数量为A的该商品销售完，试求：t时的商品剩余量，并确定k的值；
求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y＝f(x)；

随机试题

男性，25岁，面部疖肿挤压后，出现寒战高热。血白细胞18×109/L，中性粒细胞90%，局部肿胀明显，全身皮肤见散在淤血点下列治疗哪项不妥
A．牙源性角化囊肿B．牙源性钙化囊肿C．成釉细胞癌D．牙源性透明细胞癌E．良性成牙骨质细胞瘤组织学含有透明细胞的疾病是
《建设工程委托监理合同》属于()合同。
钢结构组装时，顶紧接触面紧贴面积最小限值是()％。
2010年7月1日，A、B两公司签订了一份价值100万元的货物买卖合同。合同约定：A公司于2010年7月15日向B公司交付全部货物；B公司在验货合格后10日内一次性支付全部货款；任何一方如违约，应向守约方支付违约金10万元。合同订立后，A公司未按时交付货物
（2018年）班主任是班级的组织者、教育者和指导者，在班级建设中行使着多种职能，扮演着多重角色，对学生的全面发展所担负的责任主要有()
“中国梦”的内涵可以概括为实现国富民强、民族振兴和()。
首届全民阅读大会2022年4月23日在京开幕。习近平总书记发来贺信，表示热烈的祝贺。习近平在贺信中指出，希望广大党员、干部带头读书学习，修身养志，增长才干；希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长；希望全社会都参与到阅读中来，形成()
WhenJohannesGutenberginventedmovabletypeahalf-millenniumago,healsogaveusimmovabletext.BeforeGutenberg,bookswer
Whenfisherieshavesunkorcollapsed,oneapproachtofixthesituationistosetupamarinereservewherefishingisbanned.

最新回复(0)

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1. 试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值。

考研数学三

设函数问f(x)在x=1处是否连续?若不连续，修改f(x)在x=1处的定义，使之连续．

求极限

设求

设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围区域的面积，记求S1，S2的值．

如果函数在x=0处有连续导数，求A的取值范围．

设函数如果f"(0)存在，求常数a，b．

求下列函数的导数：

设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt，t∈[0，T]，k＞0．欲在T时将数量为A的该商品销售完，试求：t时的商品剩余量，并确定k的值；

求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y＝f(x)；

男性，25岁，面部疖肿挤压后，出现寒战高热。血白细胞18×109/L，中性粒细胞90%，局部肿胀明显，全身皮肤见散在淤血点下列治疗哪项不妥

A．牙源性角化囊肿B．牙源性钙化囊肿C．成釉细胞癌D．牙源性透明细胞癌E．良性成牙骨质细胞瘤组织学含有透明细胞的疾病是

《建设工程委托监理合同》属于()合同。

钢结构组装时，顶紧接触面紧贴面积最小限值是()％。

（2018年）班主任是班级的组织者、教育者和指导者，在班级建设中行使着多种职能，扮演着多重角色，对学生的全面发展所担负的责任主要有()

“中国梦”的内涵可以概括为实现国富民强、民族振兴和()。

WhenJohannesGutenberginventedmovabletypeahalf-millenniumago,healsogaveusimmovabletext.BeforeGutenberg,bookswer

Whenfisherieshavesunkorcollapsed,oneapproachtofixthesituationistosetupamarinereservewherefishingisbanned.