[2005年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；

admin2019-05-16 37

问题 [2005年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：(X，Y)的边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)；

选项

答案当x≤0或x≥1时，f(x，y)=0，故f_X(x)=0．当0＜x＜1时(见图)， [*] f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy=∫₀^2x1dy=2x，故 [*] 同法可求得当Y≤0或Y≥2时，因f(x，y)=0，故f_Y(y)=0．当0＜y＜2时， [*]

解析

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