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  3. 将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和。

将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和。

admin2019-07-19  19
问题 将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和。
选项
答案f(x)为偶函数，由傅里叶级数的系数公式，得 [*] 因为f(x)=2+|x|在区间[－1，1]上满足狄利克雷收敛定理条件，所以 [*] 即有 [*] 令x=0，得 [*] 即[*] 又 [*] 所以 [*]
解析
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考研数学一

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