与矩阵A=合同的矩阵是( )．

admin2019-01-31 2

问题与矩阵A=

合同的矩阵是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析矩阵A的特征多项式为：｜λE—A｜=

=(λ—2)(λ+1)(λ+3)，所以矩阵A的特征值为—1，—3，2．即二次型的正惯性指数p=1，负惯性指数q=2．所以与矩阵A合同的矩阵中有一个正数，两个负数．

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