已知，向量a=(x－a，1)，b=(x，lnx)，f(x)=a·b。 (1)若函数f(x)在(0，1)上呈增函数，求实数a的取值范围；

admin2017-02-16 1

问题已知，向量a=(x－a，1)，b=(x，lnx)，f(x)=a·b。
(1)若函数f(x)在(0，1)上呈增函数，求实数a的取值范围；

选项

答案f(x)=a．b=x²－ax＋lnx，若函数f(x)在(0，1)上呈增函数，则需要在(0，1)上满足f^’(x)≥0，故f^’(x)=2x—a+[*]≥0则需要[*]，该函数是对勾函数，在第一象限的最低点在[*]时取得。即x=[*]。

解析

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