设函数f（x）对任意的x均满足等式f（1+x）=af（x），且有f’（0）=b，其中a，b为非零常数，则（）

admin2017-12-29 43

问题设函数f（x）对任意的x均满足等式f（1+x）=af（x），且有f’（0）=b，其中a，b为非零常数，则（）

选项 A、f（x）在x=1处不可导
B、f（x）在x=1处可导，且f’（1）=a
C、f（x）在x=1处可导，且f’（1）=b
D、f（x）在x=1处可导，且f’（1）=ab

答案D

解析根据题意，令x=0，则f（1）=af（0）。
由导数的定义

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考研数学三

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设ξ，n是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η)，Y=min{ξ，η)，试写出二维随机变量(X，Y)的分布律及边缘分布律，并求P{ξ，η}．
求微分方程y"+2y’+2y=2e-xcos2的通解．
求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．
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已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ1，η+ξ2，η+ξn－r线性表出．

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