首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三角形的周长为2p,将它绕其一边旋转而构成一立体,求使立体体积最大的那个三角形.
已知三角形的周长为2p,将它绕其一边旋转而构成一立体,求使立体体积最大的那个三角形.
admin
2017-05-10
34
问题
已知三角形的周长为2p,将它绕其一边旋转而构成一立体,求使立体体积最大的那个三角形.
选项
答案
设三角形的三边长为a,b,c,并设以AC边为旋转轴(见图4.6),A C上的高为h,则旋转所成立体的体积为 [*] 又设三角形的面积为S,于是有 [*] 问题化成求V(a,b,c)在条件a+b+c一2p=0下的最大值点,等价于求[*] 在条件a+b+c一2p=0下的最大值点. 用拉格朗日乘子法.令F(a,b,c,λ)=V
0
(a,b,c)+λ(a+b+c一2p),求解方程组 [*] 比较①,③得a=c,再由④得 b=2(P一a). ⑤ 比较①,②得 b(p—b)=(P—a)p. ⑥ 由⑤,⑥解出[*] 由实际问题知,最大体积一定存在,而以上解又是方程组的唯一解.因而也是条件最大值点.所以当三角形的边长分别为[*] 时,绕边长为[*]的边旋转时,所得立体体积最大. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CPH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 C
设D=[a,b]×[c,d],证明:
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是().
设矩阵.B=P-1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
设实对称矩阵,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式丨A-E丨的值.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求A及(A-3/2E)6,其中E为3阶单位矩阵.
有外形相同的球分装3个盒子,每盒10个球.其中第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子则有红球8个,白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一球,若取得标有字母A的球,则在第二个盒子中任取一球;
设曲线f(x)则曲线在处的切线方程为______.
假设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,已知E(Xk)=ak(k=1,2,3,4),证明:当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数.
随机试题
法律适用对象是一般的人而不是特定的人,法律可以反复适用而不是仅适用一次。这表明法律具有()。
行政管理中运用法律方法,首先必须要加强【】
在下列白细胞中免疫细胞主要指
能代表肽链合成起始信号的遗传密码为
A.窦房结B.心房肌C.房室交界D.浦肯野纤维E.心室肌
男,45岁。上腹部疼痛9小时。向背部放射,伴恶心、呕吐。发病前大量饮酒,查体:T38.3℃,P100次/分,上腹部肌紧张,压痛、反跳痛阳性。最可能的诊断是()
2×21年12月10日,甲公司因合同违约而涉及一桩诉讼案件。根据甲公司的法律顾问判断,最终的判决很可能对甲公司不利。2×21年12月31日,甲公司尚未接到法院的判决,因诉讼需承担的赔偿金额无法准确地确定。不过,据专业人士估计,赔偿金额很可能在200万元至2
影响肌肉力量的生理学因素主要有肌源性和神经源性两类。下列选项中,不属于肌源性因素的是()。
Makesureyourheadsetison.TheWritingsectionmeasuresyourabilitytousewritingtocommunicateinanacademicenviron
A、Technologywasnotasprevalentintheclassroomtenyearsagoasitisnow.B、Technologymustbeintegratedintoteachingand
最新回复
(
0
)