设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-07-12 74

问题设n维列向量组α₁，α₂，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m可由向量组β₁，β₂，…，β_m线性表示
B、向量组β₁，β₂，…，β_m可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示
C、向量组α₁，α₂，…，α_m与向量组β₁，β₂，…，β_m等价
D、矩阵A=(α₁，α₂，…，α_m)与矩阵B=(β₁，β₂，…，β_m)等价

答案D

解析因为α₁，α₂，…，α_m线性无关，所以向量组α₁，α₂，…，α_m的秩为m，向量组β₁，β₂，…，β_m，几线性无关的充分必要条件是其秩为m，所以选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CRJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

设离散型随机变量X的分布函数为则Y=X2+1的分布函数为____________．

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

判断级数的敛散性．

判断级数的敛散性．

设常数k＞0，则级数

设αa=，其中c1，c2，c3，c4，为任意常数，则下列向量组线性相关的是()

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

设f(x)=3x2+Ax－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

设则du｜(1，1，1)=_______．

为减小基牙负担，桥体设计时应考虑

下列关于投标保证金的说法，错误的是()。

下列选项不属于咨询工程师应具备的素质的是()。

如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．已知：PH／／AE，PK／／BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

下列行为中，符合构成间谍罪客观方面的有

下列正确反映了辩证唯物主义运动观的选项有

关于系统总线，以下叙述正确的是(75)。