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  3. 不等式(1一｜x｜)(1+x)>0成立．(1)｜x｜

不等式(1一｜x｜)(1+x)>0成立．(1)｜x｜

admin2015-07-22  45
问题 不等式(1一｜x｜)(1+x)>0成立．(1)｜x｜<1；(2)x<-1或-1
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案D
解析 由｜x｜<1得1一｜x｜>0，同时由｜x｜<1又得一10，故(1一｜x｜)(1+x)>0，这表明条件(1)充分；对于条件(2)，x<一1与一11，故(1一｜x｜)(1+x)>0；当一10，而且｜x｜<1，故(1一｜x｜)(1+x)>0也成立，此时条件(2)也充分，综合可知，条件(1)和(2)都充分，故选D．
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