求微分方程y"-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2021-10-18 78

问题求微分方程y"-2y’-e^2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

选项

答案原方程化为y"-2y’=e^2x．特征方程为λ²-2λ=0，特征值为₀₁=0，λ₂=2，y"-2y’=0的通解为y=C₁+C₂e^2x．设方程y"-2y’=e^2x的特解为y₀=Axe^2x，代入原方程得A=1/2，原方程的通解为y=C₁+C₂e^2x+1/2xe^2x．由y(0)=1，y’(0)=1得C₁+C₁=1，2C₂+1/2=1．解得C₁=3/4，C₂=1/4，故所求的特解为y=3/4+(1/4+1/2x)e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CRy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数内连续，且则常数a，b满足()
函数f(x)=(t2-t)dt(x＞0)的最小值为()
设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且则u(x，y)的()
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则()．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()
求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．
设f(x)在[a，b]上连续，任取x∈[a，b](i=1，2．…，n)，任取kt＞0(i=1．2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)／f(ξ)．
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2，(1)证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；(2)求|A|．
设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则()．
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则=________.

随机试题

患者男性，34岁。接触大量结膜炎患者20小时后，突然出现双眼红痛、畏光、流泪、异物感、水性分泌物。检查：双眼睑水肿，结膜充血、水肿，广泛片状结膜下出血，结膜滤泡形成，角膜点状染色，耳前淋巴结肿大。此病的潜伏期为
原始凭证应包括如下()内容。
企业需要偿还所有的所有者权益和负债。()
法国某商人与中方A公司2007年8月20日签订合同，拟收购A公司下属的B公司部分财产(买价50万美元)，将B公司变为中外合资经营企业。9月28日取得合营企业营业执照，根据协议约定，外方投资者一次缴清出资，则依据法律规定，外方投资者最迟应于()之前支
六西格玛管理是通过过程的()，追求卓越质量，提高顾客满意度，降低成本的一种质量改进方法。
______指课堂里某些占优势的态度与情感的综合状态。
关于陈述性知识，下列说法正确的是()
一个著名的旅游城市，每年都接待许多中外游客。在游览风景名胜的路上，导游小姐总在几个工艺品加工厂停车，劝大家去厂里参观，而且说买不买都没有关系。为此，一些游客常有怨言，但此种现象仍在继续，甚至一年胜似一年。以下哪项最不可能是造成以上现象的原因?
设有关系模式只(C，P，S，G，T，W)，各属性含义为：C课程，P老师，S学生，G成绩，T时间，W教室，其函数依赖集为：F={C→P,(S，C)→G，(T，W)→C，(T，P)→W，(T，S)→W}则关系模式的关键字为(35)，R的规范化程
Weight(体重)isoneofthetaboosubjects.InAmerica,itisOK,orevengood,tobethinbutitisanembarrassment(尴尬)tobeov

最新回复(0)

求微分方程y"-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

考研数学二

设函数内连续，且则常数a，b满足()

函数f(x)=(t2-t)dt(x＞0)的最小值为()

设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且则u(x，y)的()

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则()．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()

求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

设f(x)在[a，b]上连续，任取x∈[a，b](i=1，2．…，n)，任取kt＞0(i=1．2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)／f(ξ)．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2，(1)证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；(2)求|A|．

设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则()．

设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则=________.

原始凭证应包括如下()内容。

企业需要偿还所有的所有者权益和负债。()

六西格玛管理是通过过程的()，追求卓越质量，提高顾客满意度，降低成本的一种质量改进方法。

______指课堂里某些占优势的态度与情感的综合状态。

关于陈述性知识，下列说法正确的是()

设有关系模式只(C，P，S，G，T，W)，各属性含义为：C课程，P老师，S学生，G成绩，T时间，W教室，其函数依赖集为：F={C→P,(S，C)→G，(T，W)→C，(T，P)→W，(T，S)→W}则关系模式的关键字为(35)，R的规范化程

Weight(体重)isoneofthetaboosubjects.InAmerica,itisOK,orevengood,tobethinbutitisanembarrassment(尴尬)tobeov