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  3. 设函数f(x)在｜x｜＜δ内有定义且｜f(x)｜≤x2，则f(x)在x=0处( )．

设函数f(x)在｜x｜＜δ内有定义且｜f(x)｜≤x2，则f(x)在x=0处( )．

admin2020-03-02  24
问题 设函数f(x)在｜x｜＜δ内有定义且｜f(x)｜≤x2，则f(x)在x=0处(    )．
选项 A、不连续
B、连续但不可微
C、可微且f’(0)=0
D、可微但f’(0)≠0
答案C
解析 显然f(0)=0，且=0，所以f(x)在x=0处连续．
又由｜f(x)｜≤x2得0≤｜｜≤｜x｜，根据夹逼定理得=0，即f’(0)=0，选(C)．
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考研数学一

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