设函数f(x)在｜x｜＜δ内有定义且｜f(x)｜≤x2，则f(x)在x=0处( )．

admin2020-03-02 31

问题设函数f(x)在｜x｜＜δ内有定义且｜f(x)｜≤x²，则f(x)在x=0处( )．

选项 A、不连续
B、连续但不可微
C、可微且f^’(0)=0
D、可微但f^’(0)≠0

答案C

解析显然f(0)=0，且

=0，所以f(x)在x=0处连续．
又由｜f(x)｜≤x²得0≤｜

｜≤｜x｜，根据夹逼定理得

=0，即f^’(0)=0，选(C)．

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