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设函数f(x)在|x|<δ内有定义且|f(x)|≤x2,则f(x)在x=0处( ).
设函数f(x)在|x|<δ内有定义且|f(x)|≤x2,则f(x)在x=0处( ).
admin
2020-03-02
23
问题
设函数f(x)在|x|<δ内有定义且|f(x)|≤x
2
,则f(x)在x=0处( ).
选项
A、不连续
B、连续但不可微
C、可微且f
’
(0)=0
D、可微但f
’
(0)≠0
答案
C
解析
显然f(0)=0,且
=0,所以f(x)在x=0处连续.
又由|f(x)|≤x
2
得0≤|
|≤|x|,根据夹逼定理得
=0,即f
’
(0)=0,选(C).
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考研数学一
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