设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )

admin2019-02-23 57

问题设X₁和X₂是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f₁(x)和f₂(x)，分布函数分别为F₁(x)和F₂(x)，则( )

选项 A、f₁(x)+f₂(x)必为某一随机变量的概率密度。
B、F₁(x)F₂(x)必为某一随机变量的分布函数。
C、F₁(x)+F₂(x)必为某一随机变量的分布函数。
D、f₁(x)f₂(x)必为某一随机变量的概率密度。

答案B

解析方法一：由题设条件，有
F₁(x)F₂(x)=P{X₁≤x}P{X₂≤x}=P{X₁≤x，X₂≤x}(因X₁与X₂相互独立)。
令X=max{X₁，X₂}，并考虑到
P{X₁≤x，X₂≤x}=P{max(X₁，X₂)≤x}，
可知，F₁(x)F₂(x)必为随机变量X的分布函数，即F_X(x)=P{X≤x}，故选B。
方法二：因为F₁(x)，F₂(x)为两个连续型随机变量的分布函数，所以F₁(x)，F₂(x)均连续且单调不减，则F₁(x).F₂(x)也必连续且单调不减，另一方面，显然有

从而F₁(x).F₂(x)必为某随机变量的分布函数，故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qOM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )

考研数学一

设F(X)在[0，1]上连续，F(0)=0，∫01f(x)dx=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(x)dx=ξf(ξ)．

若当，则a=，b=．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，α2＋α3=，则方程组AX=b的通解为________．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

给出如下5个命题：(1)若不恒为常数的函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且x0≠0是f(x)的极大值点，则-x0必是-f(-x)的极大值点；(2)设函数f(x)在[a，+∞)上连续，f’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，则F(x)

假设总体X的方差DX＝σ2存在(σ>0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：(1)两个球中一个是红球一个是白球；(2)两个球颜色相同．

设g(x)在x=0的某邻域内连续，且已知在x=0处连续，求a,b．

设x2=ancosnx(一π≤x≤π)，则a2=_________．

资产评估报告

Abeautifulandverysuccessfulactresswasthestarofanewmusicalshow.Herhomewasinthecountry,but-shedidn’twantto

从人性假设的角度看，管理经济人的重点放在工作上；管理社会人的重点放在建立亲善的感情和良好的人际关系；而管理自我实现人应重点放在创造一个使人得以发挥才能的工作场所。()

属避孕方法的是：不属于避孕和绝育的是：

A．美国B．国际C．日本D．中国E．德国精神疾病诊断制定的国家

下列选项中，能够对信托财产强制执行的是(　　)。

土地登记查询人要求查询机构对其所提供的查询结果、鉴证盖章，以确保所查询结果的()，查询机构应当加盖印章鉴证。

技术设计阶段应能满足以下哪个要求()。

幼儿园环境创设的原则有()。

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )

考研数学一

设F(X)在[0，1]上连续，F(0)=0，∫01f(x)dx=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(x)dx=ξf(ξ)．

若当，则a=________，b=________．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，α2＋α3=，则方程组AX=b的通解为________．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

给出如下5个命题：(1)若不恒为常数的函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且x0≠0是f(x)的极大值点，则-x0必是-f(-x)的极大值点；(2)设函数f(x)在[a，+∞)上连续，f’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，则F(x)

假设总体X的方差DX＝σ2存在(σ>0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：(1)两个球中一个是红球一个是白球；(2)两个球颜色相同．

设g(x)在x=0的某邻域内连续，且已知在x=0处连续，求a,b．

设x2=ancosnx(一π≤x≤π)，则a2=_________．

资产评估报告

Abeautifulandverysuccessfulactresswasthestarofanewmusicalshow.Herhomewasinthecountry,but-shedidn’twantto

从人性假设的角度看，管理经济人的重点放在工作上；管理社会人的重点放在建立亲善的感情和良好的人际关系；而管理自我实现人应重点放在创造一个使人得以发挥才能的工作场所。()

属避孕方法的是：不属于避孕和绝育的是：

A．美国B．国际C．日本D．中国E．德国精神疾病诊断制定的国家

下列选项中，能够对信托财产强制执行的是( )。

土地登记查询人要求查询机构对其所提供的查询结果、鉴证盖章，以确保所查询结果的()，查询机构应当加盖印章鉴证。

技术设计阶段应能满足以下哪个要求()。

幼儿园环境创设的原则有()。

若当，则a=，b=．

下列选项中，能够对信托财产强制执行的是(　　)。