首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η1，η2,η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知η1，η2,η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
admin
2020-12-10
50
问题
已知η
1
，η
2
,η
3
，η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
选项
A、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
B、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
+η
1
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
D、η
1
，η
2
,η
3
，η
4
的等价向量组．
答案
A
解析
等价向量组不能保证向量个数相同，因而不能保证线性无关．例如向量组η
1
，η
2
,η
3
，η
4
，η
1
+η
2
与向量组η
1
，η
2
,η
3
，η
4
等价，但前者线性相关，因而不能是基础解系．故D不正确．B、C均线性相关，因此不能是基础解系．故B与C也不正确．注意到：(η
1
+η
2
)一(η
2
一η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
一η
4
)+(η
4
一η
1
)=0，唯有A，η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
是Ax=0的解，又由(η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
)=(η
1
，η
2
,η
3
，η
4
)
，且
知η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
线性无关，且向量个数与η
1
，η
2
,η
3
，η
4
相同．所以A也是Ax=0的基础解系．故选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CW84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
极限.
设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关特征向量为a1,a2,a3,令P1=(a1-a3,a2+a3,a3,则
设A是n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量a,β,使得A=aβT；
设u=f(x2+y2,z)其中f二阶连续可偏导，且函数z=z(x,y)由xy+ex=xz确定，求.
设f(x,y)=则f(x,y)在点（0，0）处（）。
解微分方程y2dx一(y2+2xy—x)dy=0．
求累次积分
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋aχ22＋3χ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的矩阵合同于．(Ⅰ)求常数a的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)为标准形．
已知四维列向量α1，α2，α3线性无关，若向量βi(i＝1，2，3，4)是非零向量且与向量α1，α2，α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为()．
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．
随机试题
A．出血时延长B．出血时缩短C．凝血时延长D．凝血时缩短E．凝血时与出血时都延长血小板数量少于50×109／L时()
患者，女性，因“间断心悸半个月”入院，入院后经相关检查，诊断为“阵发性室上性心动过速”，导致该患者发生快速性心律失常最常见的发病机制是
郁金除活血止痛、行气解郁外，又能()。
正确、合理的药品广告可以
甲公司在2020年8月31日发现其于2019年6月30日购入的一项管理用固定资产一直未计提折旧，计算各期应纳税所得额时，也未税前列支该项固定资产的折旧费用。该项固定资产的入账成本为400万元，预计使用年限为5年，预计净残值为零，应采用直线法计提折旧。甲公司
以法定需办理抵押物登记的财产之外的其他财产抵押的,可以自愿办理抵押物登记。办理抵押物登记的,登记部门为()。
属于集体合同中的过渡性规定的有()。[2012年11月三级真题]
如果A比B多20%，B比C多20%，那么A比C多( )。
Internet的网络管理是使用的下面的______协议。
有如下程序：#includeusingnamespacestd；classBase{public：Base(intx=0){cout＜＜x；)}；classDerived：pu
最新回复
(
0
)
