设A为4×3矩阵，η1，η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为( )

admin2016-01-11 45

问题设A为4×3矩阵，η₁，η₂,η₃是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k₁，k₂为任意常数，则Ax=β的通解为( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析本题考查线性方程组解的性质和非齐次线性方程组解的结构．
要求考生掌握：
(1)非齐次线性方程组两个解的差是对应齐次线性方程组的解。
(2)非齐次线性方程组的通解是其对应齐次线性方程组的通解加上非齐次线性方程组的一个特解．
由于η₂一η₁，η₃一η₁都是Ax=0的解，且可证明η₂一η₁，η₃一η₁线性无关，所以基础解系解向量的个数为3一r(A)≥2，于是r(A)≤1，又A≠O，所以r(A)≥1，故r(A)=1，从而Ax=0的基础解系解向量的个数为2，因此A、B不选．
而

都是Ax=0的解，所以D不选，由非齐次线性方程组通解的结构知

+k₁(η₂一η₁)+k₂(η₃一η₁)是Ax=β的通解．故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CY34777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A为4×3矩阵，η1，η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为( )

考研数学二

设随机变量X在(1，2)内服从均匀分布，y在(X，2)内服从均匀分布，则二维随机变量(X，Y)的概率密度f(x，y)h________．

设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为求方差D∣Z∣．

设数列{an}满足a0=2，nan=an-1+n-1(n≥1)．求幂级数的和函数S(x)满足的一阶微分方程，并求S(x)．

当x→0时，ln(1+x)-(ax+bx2)与2x2是等价无穷小，则()

设z=f(x，y)，z=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，计算中出现的分母均不为0，求．

幂级数的收敛半径R=________．

平面yOz上的曲线z=y2+1绕Oz轴旋转一周的曲面方程是________．

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程。曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分。

已知三角形的周长为2p，将它绕其一边旋转而构成一立体，求使立体体积最大的那个三角形．

眶下间隙感染最常见的病灶牙是

为研究某新药治疗降低血糖的疗效，在某医院选择100例明确诊断为糖尿病的患者。将患者随机分成实验组和对照组，实验组服用该新药治疗，对照组用公认有效的“二甲双胍”。这种对照在实验设计中称为()

职业道德的特征不包括()。

李某2009年6月份收入情况如下：(1)取得劳务报酬收入60000元(2)取得利息收入2000元；国库券利息收入500元(3)取得稿酬收入3000元(4)取得特许权使用费收入10000元，并将其中的5000元通过民政部门捐赠给希望工程基金会。根据

班杜拉研究指出，影响自我效能感形成的最主要因素是＿＿。

若当x→0时，f(x)=∫0x-sinxln(1+t)dt是与xn同阶的无穷小量，则n=____________．

数据挖掘的分类方法很多。根据不同挖掘任务，可将其分为(63)。

ScientistsinIndiahavediscoveredawaytomakebambooplantsproduceflowersinlaboratory.TheBritish【B1】______Naturerecen