设随机变量，且协方差cov(X，Y)＝，则X与Y的联合分布为__________．

admin2016-01-25 6

问题设随机变量

，且协方差cov(X，Y)＝

，则X与Y的联合分布为__________．

选项

答案[*]

解析由X，Y所服从的分布即知
E(X)＝3／4， E(Y)＝1／2，且 E(XY)＝P(X＝1，Y＝1)．
今又已知cov(X，Y)＝1／8，从而可由
cov(X，Y)＝E(XY)—E(X)E(Y)＝1／8
求出 E(XY)＝P(X＝1，Y＝1)＝1／2．
有了这个数据，就可利用联合分布与边缘分布的关系求出其联合分布．
由题设易知，E(x)＝

又
cov(x，Y)＝E(XY)一E(x)E(Y)＝E(XY)一

，
故E(XY)＝

．由于XY仅取0与1两个值，
E(XY)＝1.P(XY＝1)＝P(x＝1，Y＝1)＝

，
再根据联合分布与边缘分布的关系，即可求出X与Y的联合分布．事实上

由p₁₂＋p₂₂＝p₁₂＋1／2＝1／2，得到p₁₂＝0．由
p₁₁＋p₁₂＝p₁₁＋0＝1／4，即得p₁₁＝1／4．
又由p₁₁＋p₂₁＝1／4＋p₂₁＝1／2，得到p₂₁＝1／4．
于是得到其联合分布为

注意大家知道由联合分布可求出边缘分布，但仅由边缘分布求不出联合分布．如果在给出边缘分布的同时还附加某些条件，如相互独立，或条件分布或某些概率值，则可求出其联合分布．上例就是在给出边缘分布的条件下，还给出了一个概率值
P(X＝1，Y＝1)＝E(XY)＝1／2．
当然，这个值不是直接给出，而是要你推导的．

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考研数学三

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设随机变量，且协方差cov(X，Y)＝，则X与Y的联合分布为__________．

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科学发展观是以胡锦涛为总书记的党中央，在新世纪新阶段全面建设小康社会进程中，在新的历史起点上推进中国特色社会主义事业过程中形成和发展起来的，科学发展观形成过程中所经历的一个重大事件是()。

资本主义经济危机周期性的物质基础是()，

在中国传统道德的发展演化中，公私之辩始终是一条主线。“公义胜私欲”是中国传统道德的根本要求。下面体现这一要求的是()。

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

将函数展为x的幂级数．

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

电灯：蜡烛

骨质疏松症的危险因素不包括

可摘局部义齿间接固位体的主要作用不是防止义齿

(　　)对中央主管部门档案机构、省级档案行政管理部门组织的项目档案验收进行监督、指导。

保证合同的当事人是指()。

我国证券业资产业务管理原则规定，券商自营股票的规模不得超过其净资本的()。

丙县公安局因李某赌博，对其处以300元的罚款。李某不服，申请行政复议，本案的复议机关为()。

逻辑移位指令SHL用于(　　　)。

数据流程图(DFD图)是()。【10年3月】

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丙县公安局因李某赌博，对其处以300元的罚款。李某不服，申请行政复议，本案的复议机关为()。

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数据流程图(DFD图)是()。【10年3月】

(　　)对中央主管部门档案机构、省级档案行政管理部门组织的项目档案验收进行监督、指导。

逻辑移位指令SHL用于(　　　)。