设抛物线y＝1－x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．写出S(x)的表达式；

admin2022-06-22 6

问题设抛物线y＝1－x²与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

写出S(x)的表达式；

选项

答案由[*] 解得x＝±1，则A、B两点坐标分别为 A(－1，0)和B(1，0)，AB＝2． S(x)＝(2＋2x)(1－x²)／2＝(1＋x)(1－x²)．

解析

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高等数学一

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