曲线y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴所围成的图形面积可表示为( )．

admin2019-08-12 77

问题曲线y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴所围成的图形面积可表示为( )．

选项 A、－∫₀²(χ－1)(2－χ)dχ
B、∫₀¹χ(χ－1)(2－χ)dχ－∫₁²χ(χ－1)(2－χ)dχ
C、－∫₀¹χ(χ－1)(2－χ)dχ＋∫₁²χ(χ－1)(2－χ)dχ
D、∫₀²χ(χ－1)(2－χ)dχ

答案C

解析曲线y＝(χ－1)(2－χ)与χ轴的三个交点为χ＝0，χ＝1，χ＝2，
当0＜χ＜1时，y＜0；当1＜χ＜2时，y＞0，所以围成的面积可表示为C的形式，选C．

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