首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上三阶连续可导,且f(0)=1,f’(1)=0,f(2)=.证明:存在ξ∈(0,2),使得f"’(ξ)=2.
设f(x)在[0,2]上三阶连续可导,且f(0)=1,f’(1)=0,f(2)=.证明:存在ξ∈(0,2),使得f"’(ξ)=2.
admin
2017-08-28
42
问题
设f(x)在[0,2]上三阶连续可导,且f(0)=1,f’(1)=0,f(2)=
.证明:存在ξ∈(0,2),使得f"’(ξ)=2.
选项
答案
先作一个函数P(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,使得P(0)=f(0)=1,P’(1)=f’(1)=0, [*] 令g(x)=f(x)一P(x),则g(x)在[0,2]上三阶可导,且g(0)=g(1)=g(2)=0,所以存在c
1
∈(0,1),c
2
∈(1,2),使得g’(c
1
)=g’(1)=g’(c
2
)=0,又存在d
1
∈(c
1
,1),d
2
∈(1,c
2
)使得g"(d
1
)=g"(d
2
)=0,再由罗尔定理,存在ξ∈(d
1
,d
2
)[*](0,2),使得g"(ξ)=0,而g"(x)=f"’(x)一2,所以f"’(ξ)=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cnr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1}上服从均匀分布,令Z=X—Y,求cov(X,Y).
设α,β为n维单位列向量,P是n阶可逆矩阵,则下列方程组中,只有零解的是()
设随机变量X与Y独立同分布,且均服从(0,θ)(θ>0)上的均匀分布,则E|min(X,y)]=()
设(X,Y)的联合概率密度为求随机变量函数Z=XY的概率密度函数fz(z);
设u1=1,u2=1,un+1=2u+3un-1(n=2,3,…).讨论级数的敛散性.
设直线L:及平面π:4x-2y+z-6=0,则直线L().
下列级数中属于条件收敛的是
计算曲面积分(1一xy)dydz+(x+1)ydzdx一4yz2dxdy,其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面,∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x一3e2x为特解,求该微分方程.
随机试题
A.海螵蛸、龟板B.桑螵蛸、茜草C.龙骨、龟板D.龙骨、五倍子固冲汤含()
A.B超B.CTC.泌尿系平片D.静脉尿路造影肾积水的首选检查方法是
胃底腺与幽门腺的最主要区别是
产褥感染的概念是指
在降压时不引起反射性心率加快的药物是
SendingE—mailstoProfessorsOnestudentskippedclassandthensenttheprofessorane-mail______(1)forcopiesofherteaching
圆雕是最常用的一种技术形式,也称剔雕或隐雕。()
某块SoundBlaster声卡是16位的,这里的“16位”是指(11)。
有一个接口定义如下:interfaceA{intmethod1(inti);intmethod2(intj);}那么下面各项中实现了该接口并且不是抽象类的是()。
A、That’sallright.B、Don’tmentionitC、Nottoobad.D、Youarewelcome.C
最新回复
(
0
)