若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

admin2017-05-10 59

问题若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

选项

答案设原来行列式的列向量依次为α₁，α₂，…，α_s，记β=(1，1，…，1)^T．则改变后的行列式为｜α₁｜+β，α₂+β，…，α_s+β｜．对它分解(用性质⑤，先分解第1列，分为2个行列式，它们都对第2列分解，成4个行列式，…)分为2ⁿ个行列式之和，这些行列式的第j列或为β，或为α_j，考虑到当有两列为β时值为0，除去它们，｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜是n+1个行列式之和，它们是：恰有1列为β，而其它各列都不是(这样的有n个)，还有一个是｜α₁，α₂，…，α_s｜即原来行列式．于是 [*]

解析

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考研数学三

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若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

考研数学三

设线性方程组x1+λx2+λx3+x4=0;2x1+x2+x3+2x4=0;3x1+(2+λ)x2+(4+μ)x3+4x4=0;已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解．试求:方程组的全部解，并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解；

设a1，a2，a3，a4是四维非零列向量组，A=(a1，a2，a3，a4)，A为A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的通解为X=k(0，1，I，0)T，则方程组AX=0的基础解系为()．

在每次试验中，事件A发生的概率为0．5，利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中，事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____．

曲线y=x2与直线y=x+2所围成平面图形的面积为_____．

设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记(Ⅱ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=l时，求D(T)．

设向量a=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件aTβ=0，记n阶矩阵A=aβT，求：(Ⅰ)A2；(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量．

方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．

反常积分=__________．

求极限

胃大部分切除术后患者取半坐卧位的最主要目的是

患者喘促日久，动则喘甚，呼多吸少，气不得续，汗出肢冷，跗肿，面青唇紫，舌淡苔白，脉沉弱。其治疗应首选()

注册税务师对纳税人销售货物或应税劳务收取的价外费用是否并入销售额计税进行审核时，应当重点注意以下(　　)科目的明细账。

吊脚楼建筑主要分布在我国的()等少数民族居住地。

孔子说：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”这反映了教师劳动的()。

下列表述不符合国家政策规定的是()。

Excerpt1:Theprocessofvaccinationallowsthepatient’sbodytodevelopimmunitytothevirusordiseasesothat,ifit

求直线L：在平面π：x一3y+2z一5=0上的投影直线．

Sinceyouarealittletired,youhadbetter______arest.

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设a1，a2，a3，a4是四维非零列向量组，A=(a1，a2，a3，a4)，A*为A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的通解为X=k(0，1，I，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

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设向量a=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件aTβ=0，记n阶矩阵A=aβT，求：(Ⅰ)A2；(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量．

方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．

反常积分=__________．

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设a1，a2，a3，a4是四维非零列向量组，A=(a1，a2，a3，a4)，A为A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的通解为X=k(0，1，I，0)T，则方程组AX=0的基础解系为()．

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