设证明A可对角化；

admin2016-10-24 31

问题设

证明A可对角化；

选项

答案由|λE一A|=(λ一1)²(λ+2)=0得λ₁=λ₂=1，λ₃=一2．当λ=1时，由(E一A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*]，ξ₂=[*] 当λ=一2时，由(一2E一A)X=0得λ=一2对应的线性无关的特征向量为ξ₃=[*] 因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．

解析

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考研数学三

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求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所
将一平面薄板铅直浸没于水中，取x轴铅直向下，y轴位于水面上，并设薄板占有xOy面上的闭区域D，试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力．
在坐标面上和在坐标轴上的点的坐标各有什么特征?指出下列各点的位置：P(0，2，－5)；Q(5，2，0)；R(8，0，0)；S(0，2，0)．
设f(x，y)＝2x2＋y2，求▽f(1，2)，并用它来求等量线f(x，y)＝6在点(1，2)处的切线方程．画出f(x，y)的等量线、切线与梯度向量的草图．
求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．利用（1）的结论计算定积分；
题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]
假设随机变量U在区间[－2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(I)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X＋Y)．
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/3.设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望.
设向量α1，α2，...，αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

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极低体重儿
光纤按最佳传输频率窗口分类可分为()。
商业汇票按其是否带息，可以分为（　　）。
下列关于金融互换的说法，不正确的是()。
假设当年国债发行额为3000亿元，当年国债还本付息额为2000亿元，财政收入额：36000亿元，财政支出额为39000亿元，当年的财政偿债率为()。
在下列各项中，属于可控成本基本特征的有（）。
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