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  3. 相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布，则D(｜X1-X2｜)=_______。

相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布，则D(｜X1-X2｜)=_______。

admin2019-02-23  27
问题 相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布，则D(｜X1-X2｜)=_______。
选项
答案[*]
解析 根据题意随机变量X1和X2相互独立，且服从正态分布，设Z=X1-X2，则Z～N(0，1)，其概率密度函数为
    D(｜X1-X2｜)=D(｜Z｜)=E(｜Z｜2)-E2(｜Z｜)
    =E(Z2)-E2｜Z｜=D(Z)+E2(Z)-E2｜Z｜，
显然，D(Z)=1，E(Z)=0。
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考研数学一

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