设In=(n＞1)．证明： (1)In+In－2=，并由此计算In；(2)

admin2016-09-13 94

问题设I_n=

(n＞1)．证明：
(1)I_n+I_n－2=

，并由此计算I_n；(2)

选项

答案(1)I_n+I_n－2[*] 当n=2k时，I_2K[*] 当n=2k+1时，I_2k+1=[*] 其中[*] (2)由x∈(0，[*])时，0＜tanx＜1，于是 [*]

解析

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考研数学三

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证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．
(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分
作适当的变换，计算下列二重积分：
计算下列极限：
(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________
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