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admin2019-06-04 11

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考研数学一

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设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一l，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
设A，B为同阶方阵，如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其它生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐，新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量．求的关系式
设A=．当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC—CA=B，并求所有矩阵C．
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．
已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．
若二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则λ的取值范围是___________．
正项级数收敛的充分必要条件为其部分和数列{Sn}______．
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．
设幂级数an(x－b)n在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数anxn的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

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浅埋暗挖法施工的方针有（）。
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输卵管绝育术的作用是
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下列选项中，(　　)诉讼时效期间为1年。下列关于上述场景的描述中，正确的是(　　)。
设有定义：charp[]={’1’,’2’,’3’},*q=p;以下不能计算出一个char型数据所占字节数的表达式是
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