2. 考研
  3. (2005年试题，二)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则( )．

(2005年试题，二)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则( )．

admin2021-01-19  18
问题 (2005年试题，二)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则(    )．
选项 A、交换A*的第1列与第2列得B*．
B、交换A*的第1行与第2行得B*
C、交换A*的第1列与第2列得一B*
D、交换A*的第1行与第2行得一B*
答案C
解析 设A为三阶矩阵，根据题意有于是因为｜A｜=一｜B｜，所以所以选C．
[评注]涉及矩阵A的伴随矩阵A*的问题，通常会用到公式AA*=A*A=｜A｜B，并且当A可逆时，A*｜A｜A-1，(AB)*=B*A*．
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考研数学二

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