设3阶方阵满足A2B－A－B=E，求|B|．

admin2019-12-26 38

问题设3阶方阵

满足A²B－A－B=E，求|B|．

选项

答案由A²B－A－B=E，得 (A²－E)B=A+E，即 (A+E)(A－E)B=A+E，显然，A+E可逆，所以在上式的两端左乘A+E的逆．得 (A－E)B=E．两边取行列式 [*] 故|B|=1．

解析

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