设S为非空有界数集，定义S-={x｜-x∈S}，证明 (1)infS-=-SUPS； (2)supS-=-infS．

admin2022-10-31 23

问题设S为非空有界数集，定义S^-={x｜-x∈S}，证明
(1)infS^-=-SUPS；
(2)supS^-=-infS．

选项

答案∵S为非空有界数集，∴S^-={x｜-x∈S}也是有界数集．从而由确界原理知infS^-，supS^-，infS，supS均存在且有限．设supS=η，则对[*]x’∈S^-，-x’∈S，从而有-x’≤η，即x’≥-η．故-η是S的一个下界．又[*]ε＞0．[*]x₀∈S，使得x₀＞η-ε．于是-x₀∈S^-，-x₀＜-η+ε．故-η是S^-的下确界，即infS^-=-supS．同理可证supS^-=-infS．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DQgD777K

考研数学三

相关试题推荐

有人说：“修辞就是咬文嚼字，就是雕琢词句、卖弄文字技巧。”这种说法对不对?为什么?
什么是“异读词”?下面各词语中加着重号的字，哪些是属于异读范围的，哪些不是，为什么?凡不规范的注音要改正。
指出下面发音部位和发音方法所描写的汉语声母及韵母。(1)舌尖前、清、擦音(2)舌面前、不送气、清、塞擦音(3)舌面后、送气、清、塞音(4)舌面、后、半高、不圆唇元音(5)舌尖前、高、不圆唇元音
“不是……而是……”是表示并列关系的复句。()
如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见，且无法有证据予以证明，那么应当认定为()。
如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见，且无法有证据予以证明，那么应当认定为()。
求下列函数的导函数y=(arctanx3)2；
求下列函数极限
将f(x)=1/4ln(1+x)/(1-x)+1/2arctanx-x展开成x的幂级数．

随机试题

与传统的企业或古典企业相比，下列属于公司制企业具有的特点的是()。
诊断心律失常最常规的无创检查是
65岁患者，双眼视力渐进性下降2年，无其他不适，视力右0.5，左0.06，斜照法右眼可见虹膜投影，晶体皮质呈楔形?昆浊，眼底未见异常，左眼无虹膜投影，晶体皮质不均匀灰白色混浊，眼底模糊。
凡属于行政法规条文本身需要进一步明确界限或者作补充规定的问题，应当由（）作出解释。
下列理财工具中风险性最高的是()。
工人李某在加工一批零件时因疏忽致使所加工产品全部报废，给工厂造成经济损失6000元。工厂要求李某赔偿经济损失，从其每月工资中扣除，已知李某每月工资收入1100元，当地月最低工资标准900元。该工厂可从李某每月工资中扣除的最高限额为()元。
在审计的过程中，对于一些影响特别重大、性质十分特殊的沟通事项，或者在与治理层下设组织、人员进行沟通无法达到沟通目的的情况下，会计师事务所可能需要与治理层整体进行沟通，以下各项说法中不正确的是()。
Youfindapieceofpaperoutsideyourdoortoday.Readitcarefullyandyoumayfinditquiteimportanttoyou.YOURBUILDI
Georgeandhiswifehadasmallbar.Thebaroftenkeptopenuntilaftermidnight,becausepeoplecametodrinktherewhilethey
A、Tothebank.B、Teabookstore.C、Toarestaurant.D、Tothegrocer’s.D题目询问男士要去哪。关键是听到女士所说：“一块肥皂，一条面包”，可知男士要去杂货店，选项D正确。

最新回复(0)

设S为非空有界数集，定义S-={x｜-x∈S}，证明 (1)infS-=-SUPS； (2)supS-=-infS．

考研数学三

有人说：“修辞就是咬文嚼字，就是雕琢词句、卖弄文字技巧。”这种说法对不对?为什么?

什么是“异读词”?下面各词语中加着重号的字，哪些是属于异读范围的，哪些不是，为什么?凡不规范的注音要改正。

指出下面发音部位和发音方法所描写的汉语声母及韵母。(1)舌尖前、清、擦音(2)舌面前、不送气、清、塞擦音(3)舌面后、送气、清、塞音(4)舌面、后、半高、不圆唇元音(5)舌尖前、高、不圆唇元音

“不是……而是……”是表示并列关系的复句。()

如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见，且无法有证据予以证明，那么应当认定为()。

如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见，且无法有证据予以证明，那么应当认定为()。

求下列函数的导函数y=(arctanx3)2；

求下列函数极限

将f(x)=1/4ln(1+x)/(1-x)+1/2arctanx-x展开成x的幂级数．

与传统的企业或古典企业相比，下列属于公司制企业具有的特点的是()。

诊断心律失常最常规的无创检查是

65岁患者，双眼视力渐进性下降2年，无其他不适，视力右0.5，左0.06，斜照法右眼可见虹膜投影，晶体皮质呈楔形?昆浊，眼底未见异常，左眼无虹膜投影，晶体皮质不均匀灰白色混浊，眼底模糊。

凡属于行政法规条文本身需要进一步明确界限或者作补充规定的问题，应当由（）作出解释。

下列理财工具中风险性最高的是()。

在审计的过程中，对于一些影响特别重大、性质十分特殊的沟通事项，或者在与治理层下设组织、人员进行沟通无法达到沟通目的的情况下，会计师事务所可能需要与治理层整体进行沟通，以下各项说法中不正确的是()。

Youfindapieceofpaperoutsideyourdoortoday.Readitcarefullyandyoumayfinditquiteimportanttoyou.YOURBUILDI

Georgeandhiswifehadasmallbar.Thebaroftenkeptopenuntilaftermidnight,becausepeoplecametodrinktherewhilethey

A、Tothebank.B、Teabookstore.C、Toarestaurant.D、Tothegrocer’s.D题目询问男士要去哪。关键是听到女士所说：“一块肥皂，一条面包”，可知男士要去杂货店，选项D正确。