设四元齐次线性方程组求：（Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系；（Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

admin2017-12-29 35

问题设四元齐次线性方程组

求：
（Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系；
（Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

选项

答案（Ⅰ）求方程组（1）的基础解系：对方程组（1）的系数矩阵作初等行变换 [*] 分别取[*]其基础解系可取为 [*] 求方程（2）的基础解系：对方程组（2）的系数矩阵作初等行变换 [*] 分别取[*]其基础解系可取为 [*] （Ⅱ）设x=（x₁，x₂，x₃，x₄）^T为（1）与（2）的公共解，用两种方法求x的一般表达式：x是（1）与（2）的公共解，因此z是方程组（3）的解，方程组（3）为（1）与（2）合并的方程组，即 [*] 其系数矩阵 [*] 取其基础解系为（一1，1，2，1）^T，于是（1）与（2）的公共解为 x=k（一1，1，2，1）^T，k∈R。将（1）的通解x=（c₁，一c₁，c₂，一c₁）^T代入（2）得c₂=一2c₁，这表明（1）的解中所有形如（c₁，一c₁，一2c₁，一c₁）^T的解也是（2）的解，从而是（1）与（2）的公共解。因此（1）与（2）的公共解为x=k（一1，1，2，1）^T，k∈R。

解析

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考研数学三

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设四元齐次线性方程组求：（Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系；（Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

考研数学三

设g(x)=，f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

已知是f(x)的原函数，则∫xf’(x)dx=________．

假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元。假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布。问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1～S2恒

z’x(x0，y0)=0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()

讨论是否存在，若存在，给出条件；若不存在，说明理由．

如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．

方程y″－3y′＋2y＝excos2x的特解形式y*＝()．

患者，女，51岁。因淋巴瘤入院接受化疗。护士在评估患者时发现其口腔黏膜有乳白色分泌物，给予口腔护理时首选的溶液是

诊断为糖尿病时血糖浓度需达到的水平为

在糖尿病的检出方案中，血糖筛选水平甲定在160mg/100ml，而乙则定在130mg/100ml，这将意味着

药品注册管理是指

社会工作行政组织特指专门从事社会工作服务的组织。()

古人曾经说过，当坚硬的牙齿脱落时，柔软的舌头还在。柔软胜过坚硬，无为胜过有为。这段文字主要想说明的是：

立体主义代表画家是毕加索，野兽派代表画家是蒙克，塞尚被称为“西方现代绘画之父”。()

在下列关于ATM技术的说明中，错误的是_______。

Generallyspeaking,aBritishiswidelyregardedasaquiet,shyandconservativepersonwhois【C1】______onlyamongthosewith

设四元齐次线性方程组 求： （Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系； （Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

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已知是f(x)的原函数，则∫xf’(x)dx=________．

假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元。假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布。问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?

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设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1～S2恒

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讨论是否存在，若存在，给出条件；若不存在，说明理由．

如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．

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在糖尿病的检出方案中，血糖筛选水平甲定在160mg/100ml，而乙则定在130mg/100ml，这将意味着

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如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．　