已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，为σ2无偏估计，则C=__，D(Y)=_．

admin2019-03-13 103

问题已知总体X服从正态分布N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ²未知时，

为σ²无偏估计，则C=______，D(Y)=_____．

选项

答案[*]

解析依据E(Y)=σ²求得C，为此需要先求出X_2i—X_2i-1分布．
由于X_i一N(μ，σ²)，且相互独立，故
X_2i一X_2i-1～N(0，2σ²)，E(X_2i—X_2i-1)²=D(X_2i—X_2i-1)+[E(X_2i—X_2i-1)]²=2σ²
那么有

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