首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A,B为三阶非零方阵, 为齐次线性方程组BX=0的3个解向量.且AX=β3有非零解. (1)求a,b的值; (2)求BX=0的通解.
已知A,B为三阶非零方阵, 为齐次线性方程组BX=0的3个解向量.且AX=β3有非零解. (1)求a,b的值; (2)求BX=0的通解.
admin
2016-01-25
74
问题
已知A,B为三阶非零方阵,
为齐次线性方程组BX=0的3个解向量.且AX=β
3
有非零解.
(1)求a,b的值;
(2)求BX=0的通解.
选项
答案
(1)因B≠0,故r(B)≥1,因而BX=0的基础解系所含解向量的个数为 n一r(B)≤3—1=2个. 而β
1
,β
2
,β
3
均是BX=0的解,故β
1
,β
2
,β
3
必线性相关,于是 |β
1
,β
2
,β
3
|=[*]=0 解得a=3b.又AX=β
3
有非零解,即β
3
可由A的3个列向量 [*] 线性表示,由观察易看出 α
3
=3α
1
+2α
2
. 可见,β
3
可由α
1
,α
2
线性表示,因此β
3
,α
1
,α
2
线性相关,于是 |β
3
,α
1
,α
2
|=[*]=0, 解得b=5,从而a=15. (2)由题设r(B)≥1,于是3一r(B)≤2,又已知β
1
,β
2
为BX=0的两个线性无关的解,故3一r(B)≥2,所以3一r(B)=2,β
1
,β
2
即可作为BX=0的基础解系,故通解为 X=k
1
β
1
+k
2
β
2
(k
1
,k
2
为任意常数).
解析
因r(B)≥1,故β
1
,β
2
,β
3
必线性相关.又由AX=β
3
知,β
3
可表示为A的3个列向量的线性组.由这两个线性关系式可求出a,b.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DdU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
中华民族崇尚精神的优秀传统,其中之一表现在中国古人对理想的不懈追求上。理想是激励个体的精神内驱力,是凝聚社会整体的精神力量。矢志不渝地坚守理想,是中国古人崇尚精神的典型体现。下列名言警句,体现这一点的是
结合材料回答问题:材料1自2008年国际金融危机以来,我国经济已经在向以国内大循环为主体转变,经常项目顺差同国内生产总值的比率由2007年的9.9%降至现在的不到1%,国内需求对经济增长的贡献率有7个年份超过100%。未来一个时期,国内
1947年7月至9月,中国共产党在河北省平山县召开全国土地会议,制定和通过了《中国土地法大纲》。该大纲明确规定
规则公平是指对所有人适用同一的规则和标准,不得因人而异。规则公平包括
2020年这场新冠肺炎疫情,是新中国成立以来发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。中国人民在抗击疫情中展现的非凡精神,成为打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战的力量之本、信心之源。这说明了()。
记者在采访2015年诺贝尔生理学或医学奖的中国女药学家屠呦呦时问她:“你在小鼠和猴子身上测试了青蒿素,证明它是有效的之后,你自己也服了药。你害怕吗?”屠呦呦答:“我们担心药物是否安全。我和两位同事服了药,表明药不会死人。我认为这是我作为药物化学家的责任和工
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件,函数f(x,y,z)与g(x,y,z)具有连续二阶偏导数,f▽g表示向量▽g数乘f,即f▽g=f(gx,gy,gz)=(fgx,fgy,fgz)证明:
利用极坐标将积分,化成一元函数积分式,其中f连续.
求下列各极限:
设fˊ(x)存在,求下列函数的导数dy/dx:(1)y=f(x2);(2)y=arctan[f(x)].
随机试题
交通信号包括交通信号灯、交通标志、交通标线和交通警察的指挥。
实行何种所有制结构,是由
《冯谖客孟尝君》选自《________________》。
诊断代谢性酸中毒的主要依据为
脊柱裂时常合并的颅脑异常,下列描述不正确的是
一般来说,儿童身高增长最快的时期是()
水泥稳定粒料基层实测项目中不包含()。
单元组合式现浇钢筋混凝土水池工艺流程中,池壁分块浇筑的前一项施工项目是()
刘某担任省重点科技攻关项目负责人,工作任务尚未完成,不得提出解除聘用合同。()
•YouwillhearpartofaninterviewbetweenthecommercialdirectorofapapercompanycalledSCAandShubhaMadhukar,theinter
最新回复
(
0
)