设某产品的成本函数为C＝Aq2＋bq＋c，需求函数为其中C为成本，q为需求量(即产量)，p为单价，a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b，求： (I)利润最大时的产量及最大利润； (Ⅱ)需求对价格的弹性； (Ⅲ)需求对价格弹性的绝对值为1时的产量．

admin2012-05-15 35

问题设某产品的成本函数为C＝Aq²＋bq＋c，需求函数为

其中C为成本，q为需求量(即产量)，p为单价，a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b，求：
(I)利润最大时的产量及最大利润；
(Ⅱ)需求对价格的弹性；
(Ⅲ)需求对价格弹性的绝对值为1时的产量．

选项

答案(I)利润函数为L＝pq－C＝(d－eq)q－(aq²＋bq＋c)＝(d－b)q－(e＋a)q²－c．[*]

解析

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