设f(x)在(一∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(一∞,+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x一y|.证明:∫abf(x)dx一(b一a)f(a)≤(b一a)2.

admin2019-01-05  34

问题 设f(x)在(一∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(一∞,+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x一y|.证明:∫abf(x)dx一(b一a)f(a)≤(b一a)2

选项

答案因为(b一a)f(a)=∫abf(a)dx, 所以|∫abf(x)dx一(b一n)f(a)|=|∫ab[f(x)一f(a)]dx|≤∫ab|f(x)一f(a)|dx [*]

解析
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