已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

admin2014-02-06 84

问题已知矩阵

和

试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P^-1AP=B，若不相似则说明理由．

选项

答案由矩阵A的特征多项式[*]得到矩阵A的特征值是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．由矩阵B的特征多项式[*]=(λ一3)(λ+1)²，得到矩阵B的特征值也是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．当λ=一1时，由秩[*]知(一E—A)x=0有2个线性无关的解，即λ=一1时矩阵A有2个线性无关的特征向量，矩阵A可以相似对角化．而(一E—B)x=0只有1个线性无关的解，即λ=一1时矩阵B只有1个线性无关的特征向量，矩阵B不能相似对角化．因此矩阵A和B不相似．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dk54777K

考研数学一

相关试题推荐

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()
解下列一阶微分方程
设验证它是某个二元函数u(x，y)的全微分；
设当x→0时，ln(1+x)-(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量，试求常数a和b．
将下列曲线化为参数方程：
设f(x)二阶连续可导，且f’(1)＝0，又则()．
设函数y＝y(x)由参数方程确定，则＝________．
已知函数z＝u(x，y)eax＋by，且，确定常数a，b，使函数z＝z(x，y)满足方程
设线性方程组已知方程组(**)的解都是方程组(*)的解．(Ⅰ)求(*)的通解；(Ⅱ)求常数a，b，c．

随机试题

反映急性病毒性肝炎的血清酶是
慢性牙龈炎的病理变化不包括()
抗恶性肿瘤药的不良反应包括()。
与其他社会保险项目相比，下列不属于养老保险特征的是()。
变更令文件中“产生变更的原因和详细的变更内容说明”的主要内容是()。
背景资料：某机电安装公司承建一个石化项目的通风空调工程与设备安装工程，施工项目包括：地下车库排风兼排烟系统、防排烟系统、楼梯间加压送风系统、空调风系统、空调水系统、空调设备配电系统、动设备安装、静设备安装。该项目的所有施工内容及系统试运行已完毕，在进行竣
某上市公司拟聘请独立董事。根据公司法律制度的规定，下列人员中，不得担任该上市公司独立董事的有()。
办公部门或业务部门负责人根据来文情况提出初步处理意见，称为公文的()。
multistagerocket
HowlongwillAnnastillhavetostayinLondon?

最新回复(0)

已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

考研数学一

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()

解下列一阶微分方程

设验证它是某个二元函数u(x，y)的全微分；

设当x→0时，ln(1+x)-(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量，试求常数a和b．

将下列曲线化为参数方程：

设f(x)二阶连续可导，且f’(1)＝0，又则()．

设函数y＝y(x)由参数方程确定，则＝________．

已知函数z＝u(x，y)eax＋by，且，确定常数a，b，使函数z＝z(x，y)满足方程

设线性方程组已知方程组(**)的解都是方程组(*)的解．(Ⅰ)求(*)的通解；(Ⅱ)求常数a，b，c．

反映急性病毒性肝炎的血清酶是

慢性牙龈炎的病理变化不包括()

抗恶性肿瘤药的不良反应包括()。

与其他社会保险项目相比，下列不属于养老保险特征的是()。

变更令文件中“产生变更的原因和详细的变更内容说明”的主要内容是()。

某上市公司拟聘请独立董事。根据公司法律制度的规定，下列人员中，不得担任该上市公司独立董事的有()。

办公部门或业务部门负责人根据来文情况提出初步处理意见，称为公文的()。

multistagerocket

HowlongwillAnnastillhavetostayinLondon?

设线性方程组已知方程组(**)的解都是方程组()的解．(Ⅰ)求()的通解；(Ⅱ)求常数a，b，c．