首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
admin
2019-08-28
73
问题
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α
1
，α
2
，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α
3
，下列向量中是A的特征向量的是( )．
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
-α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
-3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α
1
，α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量，则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
)，注意到A(α
1
+α
3
)=0α
1
-2α
3
=-2α
3
，故-2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0，因为α
1
，α
3
线性无关，所以有λ
0
=0，λ
0
+2=0，矛盾，故α
1
+α
3
不是特征向量，同理可证3α
3
-α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量，显然2α
1
-3α
2
为特征值0对应的特征向量，选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DqJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
判别下列级数的敛散性．若收敛，需说明是绝对收敛还是条件收敛．
判别下列级教的敛散性．(其中常数p＞1)．
下列函数f(x)中其原函数及定积分∫-11f(x)dx都存在的是
设A、B为二随机事件，且BA，则下列式子正确的是
(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()
(2013年)微分方程的通解为y=______．
设A=当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA=B，并求所有矩阵C．
设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．
在长为a的线段AB上独立、随机地取两点C，D，试求CD的平均长度．
一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0．10，0．20，0．30，设备部件状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，则X的方差DX为______．
随机试题
受滑车神经支配的眼肌是：受外展神经支配的眼肌是：
A．1kcalB．4kcalC．7kcalD．9kcalE．11kcal
"自理"学说的提出者是：
《中华人民共和国招标投标法》属于( )的范畴。
“备案号”栏应填()。“包装种类”栏应填()。
施用中国比奈测验应该注意()。
()时，宦官蔡伦集中了前人的经验，用树皮、麻头、敝布、破鱼网造纸，价格低廉，以后全国普遍制造，人们就把这种纸称作“蔡侯纸”。
(2001年试题，七)设函数f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex一f(x)，且f(0)=0，g(0)=2，求
Clenchingyourfistcouldbeenoughtohelpyougetagriponyourmemory.【F1】Researchsuggeststhatballinguptherighthanda
预定义技术的主要通信工具是定义报告。报告形式有多种，下列哪一种可以表明外部实体、过程和文件之间的数据流动?
最新回复
(
0
)
