设A为m×n矩阵，以下命题正确的是( )．

admin2021-10-02 46

问题设A为m×n矩阵，以下命题正确的是( )．

选项 A、若AX＝0只有零解，则AX＝b只有唯一解
B、若AX＝0有非零解，则AX＝b有无数个解
C、若r(A)＝n，则AX＝b有唯一解
D、若r(A)＝m,则 AX＝b一定有解

答案D

解析因为当r(A)＝m时，则r(A)＝

＝m，于是若r(A)＝m，则AX＝b一定有解，选(D)．

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