设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=-1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=_______

admin2019-01-12 50

问题设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ₁=1，λ₂=-1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=_______

选项

答案18

解析由｜2E+A｜=｜A-(-2E)｜=0知λ=-2为A的一个特征值．由A～B知A和B有相同特征值，因此λ₁=1，λ₂=-1也是A的特征值．故A，B的特征值均λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=-2．
则有E+2B的特征值为1+2×1=3，1+2×(-1)=-1，1+2×(-2)=-3，从而
｜E+2B｜=3×(-1)×(-3)=9，｜A｜=λ₁λ₂λ₃=2．
故｜A+2AB｜=｜A(E+2B)｜=｜A｜.｜E+2B｜=2×9=18．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E3M4777K

考研数学一

相关试题推荐

设∫01t｜t－x｜dt，求f’(x)．
设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P－1AP=A．
已知A，B均是m×n矩阵，r(A)=n―s，r(B)=n－r，且r+s＞n，证明：线性方程组AX=0，BX=0有非零公共解．
已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r[α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β]=r，则()．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为V，海水的比重为ρ，仪器所受阻力与下沉速度
求下列曲面积分：(I)，其中∑是平面x+y+z=1被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分；(Ⅱ)在柱体x2+y2≤2x内的部分．
在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．
一种资产在未来的支付事先是未知，这样的资产称为风险资产．设一种风险资产未来的支付为X，它的取值依赖于未来的自然状态，设未来所有可能的自然状态为Ω={ω1，ω2，ω3，ω4，ω5}，X对状态的依赖关系如下：在未来，观察X的取值能够确定是否发生的事件有哪
设当x→0时，f(x)=∫0x2ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx一1)，求a，b的值．
设f(x)为连续函数，计算，其中D是由y=x3，y=1，x=一1围成的区域．

随机试题

生态学按生物分类类群划分，可分为普通生态学、动物生态学、___________、微生物生态学。
薄荷不具有的功效是()
A．柴胡疏肝散B．良附丸C．失笑散D．保和丸E．黄芪健中汤
下列用地中，应通过出让方式取得建设用地使用权的是()。
房地产开发项目确定后，必须向城市规划主管部门申请定点，核发()。
以下通常不接受“签发证书”的国家是()。
()包括评估说明使用范围声明、委托人和被评估单位（或者产权持有单位）编写的《企业关于进行资产评估有关事项的说明》和资产评估师编写的《资产评估说明》。
在首次沿途导游时，地陪应充分显示自己的()，以给游客留下良好印象。
关于行政赔偿必须具备的条件，下列表述不正确的是()。
中俄两国互办“国家年”活动是两国最高领导人做出的一项重大政治决定。这表明

最新回复(0)

设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=-1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=_______

考研数学一

设∫01t｜t－x｜dt，求f’(x)．

设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P－1AP=A．

已知A，B均是m×n矩阵，r(A)=n―s，r(B)=n－r，且r+s＞n，证明：线性方程组AX=0，BX=0有非零公共解．

已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r[α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β]=r，则()．

求下列曲面积分：(I)，其中∑是平面x+y+z=1被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分；(Ⅱ)在柱体x2+y2≤2x内的部分．

在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．

设当x→0时，f(x)=∫0x2ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx一1)，求a，b的值．

设f(x)为连续函数，计算，其中D是由y=x3，y=1，x=一1围成的区域．

生态学按生物分类类群划分，可分为普通生态学、动物生态学、___________、微生物生态学。

薄荷不具有的功效是()

A．柴胡疏肝散B．良附丸C．失笑散D．保和丸E．黄芪健中汤

下列用地中，应通过出让方式取得建设用地使用权的是()。

房地产开发项目确定后，必须向城市规划主管部门申请定点，核发()。

以下通常不接受“签发证书”的国家是()。

()包括评估说明使用范围声明、委托人和被评估单位（或者产权持有单位）编写的《企业关于进行资产评估有关事项的说明》和资产评估师编写的《资产评估说明》。

在首次沿途导游时，地陪应充分显示自己的()，以给游客留下良好印象。

关于行政赔偿必须具备的条件，下列表述不正确的是()。

中俄两国互办“国家年”活动是两国最高领导人做出的一项重大政治决定。这表明