首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(x,y)=x2+2y2-x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0)上的最大值与最小值.
求函数f(x,y)=x2+2y2-x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0)上的最大值与最小值.
admin
2019-08-06
104
问题
求函数f(x,y)=x
2
+2y
2
-x
2
y
2
在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤4,y≥0)上的最大值与最小值.
选项
答案
先求f(x,y)在D的内部的驻点.由 fˊ
x
(x,y)=2x-2xy
2
=0,fˊ
y
(x,y)=4y-2x
2
y=0, 解得x=0或y=±1;x=±[*]或y=0.经配对之后,位于区域D内部的点为M
1
([*],1),M
2
([*],1). 经计算, f([*],1)=2,f([*],1)=2. 再考虑D的边界上的f(x,y).在y=0上,f(x,0)=x
2
,最大值f(2,0)=4,最小值f(0,0)=0.又在x
2
+y
2
=4上, [*]=x
2
+2(4-x
2
)-x
2
(4-x
2
)=x
4
-5x
2
+8 [*]g(x)(-2<x<2). 令 gˊ(x)=4x
3
-10x=0, 得x=0或x=±[*].有g(0)=8,[*],比较以上所获得的那些函数值的大小,有 [*]{f(x,y)}=f(0,2)=8, [*]{f(x,y)}=f(0,0)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E5J4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的密度函数为问X,|X|是否相互独立?
设随机变量X的密度函数为求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为判断随机变量X,Y是否相互独立;
设f’(x)在[0,1]上连续且|f’(x)|≤M.证明:
设f(x,y)在点(0,0)处是否连续?
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上(x0,0)处发射一枚=导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件;
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f’’(x)I≤|(x∈[0,1]),又f(0)=f(1),证明:|f’(x)|≤(x∈[0,1]).
一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
设f(x)二阶连续可导,且则().
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中φ(x)=试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
随机试题
A.肥大细胞B.巨噬细胞C.浆细胞D.成纤维细胞能合成胶原原纤维()
X线机控制电路设有多种保护,不包括
A.乐果、美曲膦酯B.内吸磷、敌敌畏C.内吸磷、马拉硫磷、对硫磷D.乐果E.美曲膦酯、敌敌畏氯解磷定用于解救有机磷酸酯类中毒疗效较好的是
城市的_____________化发展使城市的文化个性正在逐渐消解,并失去城市的文化竞争能力。每个城市都试图以摩天大楼林立、水泥立交纵横作为现代化城市的_____________,但不容忽视的问题是,城市的文化品格和文化生态也正在悄然消解。填入划横
行政机关对招标投标活动实施监督时,应当遵循的原则有()。
某进口设备按人民币计算的到岸价为400万元,进口关税率为10%,增值税率为17%,消费税为5万元,国外运输保险费为4.5万元,则该进口设备应缴纳的增值税额为()万元。
教学过程的基本特点有哪些?
社会是变化发展的,德育不能仅传授给学生固定的价值观点,要教会学生如何分析不同的道德价值,这反映的德育模式是()。
Wang:I’vegotanappointment.I’mgoingtomeetafriendinLondonat3p.m.It’salreadyaquarterpast2.______.David:
InaPresidentsClub,youcouldactuallygetsomeworkdoneattheairportifyouwantedto.Checkyourvoicemail,writearepo
最新回复
(
0
)