首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(x,y)=x2+2y2-x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0)上的最大值与最小值.
求函数f(x,y)=x2+2y2-x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0)上的最大值与最小值.
admin
2019-08-06
73
问题
求函数f(x,y)=x
2
+2y
2
-x
2
y
2
在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤4,y≥0)上的最大值与最小值.
选项
答案
先求f(x,y)在D的内部的驻点.由 fˊ
x
(x,y)=2x-2xy
2
=0,fˊ
y
(x,y)=4y-2x
2
y=0, 解得x=0或y=±1;x=±[*]或y=0.经配对之后,位于区域D内部的点为M
1
([*],1),M
2
([*],1). 经计算, f([*],1)=2,f([*],1)=2. 再考虑D的边界上的f(x,y).在y=0上,f(x,0)=x
2
,最大值f(2,0)=4,最小值f(0,0)=0.又在x
2
+y
2
=4上, [*]=x
2
+2(4-x
2
)-x
2
(4-x
2
)=x
4
-5x
2
+8 [*]g(x)(-2<x<2). 令 gˊ(x)=4x
3
-10x=0, 得x=0或x=±[*].有g(0)=8,[*],比较以上所获得的那些函数值的大小,有 [*]{f(x,y)}=f(0,2)=8, [*]{f(x,y)}=f(0,0)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E5J4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B相互独立,只有A发生和只有B发生的概率都是,则P(A)______.
设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,f(x)F(x)=又F(0)=1,F(x)>0,求f(x)。
设f’(x)在[0,1]上连续且|f’(x)|≤M.证明:
设总体X~U(θ1,θ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.
设随机变量X~U(0,1),在X=x(0<x<1)下,Y~U(0,x).求X,Y的联合密度函数;
设求矩阵A可对角化的概率.
设10件产品中有4件不合格,从中任取两件,已知两件中有一件不合格,则另一件产品也不合格的概率为______.
设的一个特征值为λ1=,其对应的特征向量为求常数a,b,c;
设A=E-ααT,其中α为n维非零列向量.证明:当α是单位向量时A为不可逆矩阵.
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中φ(x)=试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
随机试题
教会法
判断小儿体格发育是否正常最主要的指标是
宋某、周某、李某、王某在2001年改制时所取得的股权是否有效?为什么?()。蓝某可否根据补偿协议获得王某所持股权的50%?为什么?()。
()同称为欧洲古典建筑。
空调系统带冷(热)源的正常联合试运转,不应少于()小时,当竣工季节与设计条件相差较大时,例如夏季可仅作带冷源的试运转,冬期可仅作带热源的试运转。
该批货物的保税额度是()。乐友公司对该批货物应付保证金的情况为()。
两种正相关的股票组成的证券组合,不能抵消任何风险。()
在下列财务风险与经营风险的搭配中,可以同时符合权益投资人和债权投资人期望的有()。
A、 B、 C、 D、 D给图像是由f(x)=ax的图像左移得到的,故b
(2001年)设生产函数为Q=ALαKβ,其中Q是产出量,L是劳动投入量,K是资本投入量,而A,α,β均为大于零的参数,则当Q=1时K关于L的弹性为_______。
最新回复
(
0
)