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  3. 设D＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2}，求二重积分

设D＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2}，求二重积分

admin2018-07-26  57
问题 设D＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2}，求二重积分
选项
答案区域D关于X轴对称，关于y轴也对称，被积函数f(x，y)＝|x2＋y2一1|既是x的偶函数，也是y的偶函数．取平面区域D1＝{(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2)，由偶函数及相应的对称性的公式，有[*] 再将D1分成两块(如图)： [*] G1＝{(x，y)|(x，y)∈D1且x2＋y2≤1}， G2＝{(x，y)|(x，y)∈D1且x2＋y2≥1}， 于是[*] 采用极坐标： [*] 所以 [*]
解析
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考研数学一

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