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admin
2020-03-16
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考研数学二
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求解下列方程．
设f(x)为连续函数，计算，其中D是由y=x3，y=1，x=-1围成的区域．
已知线性方程组(1)a、b为何值时，方程组有解?(2)当方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系．(3)当方程组有解时，求出方程组的全部解．
求
设A＝(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．
设n阶矩阵A的秩为1，试证：(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；(2)存在常数μ，使得Ak=μk一1A．
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使(1+ξ2)(aretanξ)f’(ξ)=一1．
求函数z=x2+2y2-x2y2在D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0}上的最小值与最大值．
求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f’(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜ex(x＞0)．
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