首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X1,X2)~N(0,0,1,1;0).记X=max{X1,X2},Y=min{X1,X2},Z=X-Y. 求二维随机变量(X,Y)的分布函数.
设二维随机变量(X1,X2)~N(0,0,1,1;0).记X=max{X1,X2},Y=min{X1,X2},Z=X-Y. 求二维随机变量(X,Y)的分布函数.
admin
2022-04-27
49
问题
设二维随机变量(X
1
,X
2
)~N(0,0,1,1;0).记X=max{X
1
,X
2
},Y=min{X
1
,X
2
},Z=X-Y.
求二维随机变量(X,Y)的分布函数.
选项
答案
F(x,y)=P{X≤x,Y≤y} =P{max{X
1
,X
2
}≤x,min{X
1
,X
2
}≤y}[*]P(AB) 其中 A={max{X
1
,X
2
}≤x}={X
1
≤x,X
2
≤x}, B={min{X
1
,X
2
}≤y}={X
1
≤y}∪{X
2
≤y}, B={min{X
1
,X
2
}>y}={X
1
>y,X
2
>y}. 由A=AB∪[*],可知P(AB)=P(A)-P([*]),故 F(x,y)=P(AB)=P(A)-P([*]) =P{X
1
≤x,X
2
≤x)-P{X
1
≤x,X
2
≤x,X
1
>y,X
2
>y} =P{X
1
≤x}P{X
2
≤x}-P(X
1
≤x,X
1
>y}P{X
2
≤x,X
2
>y} =Φ
2
(x)P{X
1
≤x,X
1
>y}P{X
2
≤x,X
2
>y}. 当x≤y时,F(x,y)=Φ
2
(x). 当x>y时, F(x,y)=Φ
2
(x)-P{y<X
1
≤x}P{y<X
2
≤x} =Φ
2
(x)-[Φ(x)-Φ(y)]
2
=2Φ(x)Φ(y)-Φ
2
(y). 综上所述,(X,Y)的分布函数为 F(x,y)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ELR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一袋中装有N一1只黑球及1只白球,每次从袋中随机地取出一球,并换人一只黑球,这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?
设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<0<1.分别以υ1,υ1表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求未知参数θ的最大似然估计量;
求数列极限:
一串钥匙,共有10把,其中有4把能打开门,因开门者忘记哪些能打开门,便逐把试开,求下列事件的概率:第3把钥匙才打开门
设X1,X2.….X16为正态总体X~N(μ,4)的简单随机样本,设H0:μ=0,H1:μ≠0的拒绝域为,则犯第一类错误的概率为().
设A,B,C均是3阶矩阵,满足AB=B2—BC,其中B=,则A5=_________.
设二次型f(x1,x2,x3)=(x1—x2)2+(x1—x3)2+(x3—x2)2.求正交变换Ǫ,使二次型f化为标准形.
设f(x)的导数在x=a处连续,又,则().
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵).求:(1)二次型XTAX的标准形;(2)|E+A+A2+…+An|的值.
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件:aij=Aij(i,j=1,2,…,n),其中Aij是aij的代数余子式;a11≠0.求|A|.
随机试题
蒋某为个体工商户,2010年5月12日,县卫生局以经营发霉变质食品为由处以蒋某罚款3000元,停业整顿3个月。蒋某不服,向市卫生局申请行政复议。市卫生局于同年7月5日作出维持停业整顿的行政决定,但将罚款数额改为1000元。对此,蒋某仍不服。根据上
设,则秩r(AB—A)等于()。
安装在易受震动场所的雨水管道使用()。
不属于我国资产评估准则体系中的执业准则的是()。
甲公司按10%计提盈余公积,2014~2016年有关投资业务如下:(1)甲公司2014年7月1日与A公司达成资产置换协议,甲公司以交易性金融资产和可供出售金融资产换入A公司对乙公司的股权投资,该资产交换具有商业实质且换入和换出资产的公允价值均能够可靠
某个人独资企业由王某以个人财产出资设立。该企业因经营不善被解散,其财产不足以清偿所欠债务。对尚未清偿的债务,根据个人独资企业法律制度的规定,下列处理方式中,正确的是()。
下列关于奥运会说法不正确的是()。
多洛雷斯呼声
NolongerdomostofEurope’sundergraduateswanttodirtytheirhandsproducingthingsorprovidingservicestocustomers.【R1】_
Whatisimportantwhen...?Producingenergy-savingequipment-Long-termbenefit-Productionefficiency--
最新回复
(
0
)