设矩阵A＝相似于矩阵B＝　　 (I)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

admin2021-01-25 130

问题设矩阵A＝

相似于矩阵B＝

　　 (I)求a，b的值；
(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P^－1AP为对角矩阵．

选项

答案(I)由于矩阵A与矩阵B相似，所以 tr(A)＝tr(B) ，｜A｜＝｜B｜于是 3＋a＝2＋b，2a－3 ＝b，解得 a＝4，b＝5 (Ⅱ) 由(I)知[*] 由于矩阵A与矩阵B相似，所以｜λE－A｜＝｜λE－B｜＝(λ－1)²(λ－5) 故A的特征值为λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝5．当λ₁＝λ₂＝1时，由方程组(E—A)x＝0，得线性无关的特征向量ξ₁＝[*]ξ₂＝[*] 当λ₃＝5时，由方程组(5E—A)x＝0，得特征向量ξ₃＝[*] 令P＝(ξ₁，ξ₂，ξ₃)＝[*]则 P^－1AP＝[*] 故P为所求可逆矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EMx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A*是A的伴随矩阵，则(A*)－1=___________．
设z=xf(x+y)+g(x一y，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．
设A=，若矩阵X满足AX+2B=BA+2X，则X4=__________．
已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D==____
函数f(x)=cosx展开成的幂级数为________．
常数项级数的敛散性为________．
设f(z)在[0，1]上二阶可导，｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，f(0)＝f(1)．证明：对任意的x∈[0,1]，有｜f’(x)｜≤．
(1998年)设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论为()
(1998年试题，九)设有曲线过原点作其切线，求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

随机试题

It______halfayearsincewe______tostudyinthisuniversity.
患者，女，52岁。牙列缺失，拔除最后余留牙已5个月余，拟镶全口义齿经病史采集，口腔检查后，选择托盘行印模制取。在选择托盘的过程中，下列哪一项与托盘选择无关
《中国药典》(2000版)规定，用“干燥”表示
下面介绍的顺序正确的是()
以下为立方体的外表面。下列选项中，可以由此折成的立方体是：
以“团结、紧张、严肃、活泼”为校训的学校是()。
法律体系与法学体系的主要区别在于()。
强制访问控制(MAC)是一种不允许主体干涉的访问控制类型。根据MAC的安全级别，用户与访问的信息的读写关系有四种类型，其中能保证数据完整性的读写组合方式是___________________。
在Access2010的数据表视图中，不能进行的操作是
函数InStr(1，"eFCdEfGh"，"EF"，1)执行的结果是()。

最新回复(0)

设矩阵A＝相似于矩阵B＝　　 (I)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

考研数学三

设A是A的伴随矩阵，则(A)－1=___________．

设z=xf(x+y)+g(x一y，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．

设A=，若矩阵X满足AX+2B=BA+2X，则X4=__________．

已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D==____

函数f(x)=cosx展开成的幂级数为________．

常数项级数的敛散性为________．

设f(z)在[0，1]上二阶可导，｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，f(0)＝f(1)．证明：对任意的x∈[0,1]，有｜f’(x)｜≤．

(1998年)设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论为()

(1998年试题，九)设有曲线过原点作其切线，求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

Ithalfayearsincewetostudyinthisuniversity.

患者，女，52岁。牙列缺失，拔除最后余留牙已5个月余，拟镶全口义齿经病史采集，口腔检查后，选择托盘行印模制取。在选择托盘的过程中，下列哪一项与托盘选择无关

《中国药典》(2000版)规定，用“干燥”表示

下面介绍的顺序正确的是()

以下为立方体的外表面。下列选项中，可以由此折成的立方体是：

以“团结、紧张、严肃、活泼”为校训的学校是()。

法律体系与法学体系的主要区别在于()。

强制访问控制(MAC)是一种不允许主体干涉的访问控制类型。根据MAC的安全级别，用户与访问的信息的读写关系有四种类型，其中能保证数据完整性的读写组合方式是___________________。

在Access2010的数据表视图中，不能进行的操作是

函数InStr(1，"eFCdEfGh"，"EF"，1)执行的结果是()。

设矩阵A＝相似于矩阵B＝ (I)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

考研数学三

设A*是A的伴随矩阵，则(A*)－1=___________．

设z=xf(x+y)+g(x一y，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．

设A=，若矩阵X满足AX+2B=BA+2X，则X4=__________．

已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D==____

函数f(x)=cosx展开成的幂级数为________．

常数项级数的敛散性为________．

设f(z)在[0，1]上二阶可导，｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，f(0)＝f(1)．证明：对任意的x∈[0,1]，有｜f’(x)｜≤．

(1998年)设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论为()

(1998年试题，九)设有曲线过原点作其切线，求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

It______halfayearsincewe______tostudyinthisuniversity.

患者，女，52岁。牙列缺失，拔除最后余留牙已5个月余，拟镶全口义齿经病史采集，口腔检查后，选择托盘行印模制取。在选择托盘的过程中，下列哪一项与托盘选择无关

《中国药典》(2000版)规定，用“干燥”表示

下面介绍的顺序正确的是()

以下为立方体的外表面。下列选项中，可以由此折成的立方体是：

以“团结、紧张、严肃、活泼”为校训的学校是()。

法律体系与法学体系的主要区别在于()。

强制访问控制(MAC)是一种不允许主体干涉的访问控制类型。根据MAC的安全级别，用户与访问的信息的读写关系有四种类型，其中能保证数据完整性的读写组合方式是___________________。

在Access2010的数据表视图中，不能进行的操作是

函数InStr(1，"eFCdEfGh"，"EF"，1)执行的结果是()。

设矩阵A＝相似于矩阵B＝　　 (I)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

设A是A的伴随矩阵，则(A)－1=___________．

Ithalfayearsincewetostudyinthisuniversity.