2. 考研
  3. 设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=________(用A*表示)．

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=________(用A*表示)．

admin2022-11-03  50
问题 设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=________(用A*表示)．
选项
答案A*/｜A｜n-1
解析 由A*=｜A｜A-1得(A*)*=｜A*｜·(A*)-1=｜A｜n-1·(｜A｜A-1)-1=｜A｜n-2A，故[(A*)*]-1=1/｜A｜n-2A-1=｜A｜A-1/｜A｜n-1=A*/｜A｜n-1．
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考研数学三

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